1. Hasil penjumlahannya adalah 1.830.
2. Hasil penjumlahannya adalah 924.
3. Hasil penjumlahannya adalah 2.030.
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
PEMBAHASAN
NOMOR 1
Diketahui:
Barisan 3 + 7 + 11 + ... + 119
• a = 3
• b = 7 - 3 = 4
• Un = 119
Ditanyakan:
Hasil penjumlahan?
Penyelesaian:
Un = a + (n – 1) b
119 = 3 + (n – 1) 4
119 = 3 + 4n – 4
119 = 4n – 1
4n = 119 + 1
4n = 120
n = ¹²⁰/₄
n = 30
Dengan demikian,
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
S₃₀ = ³⁰/₂ (3 + 119)
S₃₀ = 15 × 122
S₃₀ = 1.830
∴ Hasil penjumlahannya adalah 1.830.
–·––·––·––·––·––·––·–
NOMOR 2
Diketahui:
Barisan 4 + 7 + 10 + ... + 73
• a = 4
• b = 7 - 4 = 3
• Un = 73
Ditanyakan:
Hasil penjumlahan?
Penyelesaian:
Un = a + (n – 1) b
73 = 4 + (n – 1) 3
73 = 4 + 3n – 3
73 = 3n + 1
3n = 73 – 1
3n = 72
n = ⁷²/₃
n = 24
Dengan demikian,
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
S₂₄ = ²⁴/₂ (4 + 73)
S₂₄ = 12 × 77
S₂₄ = 924
∴ Hasil penjumlahannya adalah 924.
–·––·––·––·––·––·––·–
NOMOR 3
Diketahui:
Barisan 5 + 10 + 15 + ... + 140
• a = 5
• b = 10 - 5 = 5
• Un = 140
Ditanyakan:
Hasil penjumlahan?
Penyelesaian:
Un = a + (n – 1) b
140 = 5 + (n – 1) 5
140 = 5 + 5n – 5
140 = 5n
n = ¹⁴⁰/₅
n = 28
Dengan demikian,
Sn = ⁿ/₂ (a + Un)
S₂₈ = ²⁸/₂ (5 + 140)
S₂₈ = 14 × 145
S₂₈ = 2.030
∴ Hasil penjumlahannya adalah 2.030.
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅
《 Detail Jawaban 》
⚜ Mapel: Matematika
⚜ Kelas: IX (SMP)
⚜ Materi: Barisan dan Deret Bilangan
⚜ Kode Kategorisasi: 9.2.2
#SamaSamaBelajar
Barisan DAN DEret
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tentukan jumlah dari :
1. 3 + 7 + 11 +. .. + 119
a= 3
b = 4
Un = a + (n -1)b
Un = 3 + (n-1)4
Un = 4n - 1
Un = 119
4n - 1 = 119
4n = 120
n = 30
Sn = n/2 { a + Un)
s30 = 30/2 (3 + 119)
s30 = 15 (122)
S30= 1.830
2. 4 + 7 + 10 +. . . + 73
a= 4
b = 3
Un = a + (n - 1)b
Un = 4 +(n - 1)3
Un= 3n + 1
Un = 73
3n + 1= 73
3n = 72
n = 24
Sn = n/2 { a + Un}
S24 = 24/2 { 4 +73 }
S24= 12 (77)
S24= 924
3. 5 + 10 + 15 + . .. + 140
a= 5
b = 5
Un = a + (n - 1) b
Un = 5 + (n -1)5
Un = 5n
Un = 140
5n = 140
n = 28
Sn = n/2 { a + Un}
S28 = 28/2 { 5 + 140}
S28 = 14 (145)
S28 = 2.030
